Der Verein wurde am 9. August 1969 im Gasthaus Wolf als BSC-Mühlgraben (Bierschlüsselclub) gegründet. Gründungsobmann war Eduard Prem.
Anfangs wurden vereinsintern Fussballspiele ausgetragen, bald aber folgten Begegnungen gegen Clubs in der näheren Umgebung und in weiterer Folge gegen Mannschaften aus den verschiedenen Bundesländern.
Am 28. Mai 1970 gelang es sogar eine Damenmannschaft auf die Beine zu stellen, die einige Jahre recht erfolgreich agierte.
Am 14. Jänner 1971 erfolgte die behördliche Gründung als " Damen- und Herren Fußball- und Bierschlüsselclub Mühlgraben.
28. Juli 1973 - Zusätzlich zur Kampfmannschaft wurde auch eine Reservemannschaft aufgebaut.
Am 9. Dezember 1973 wurde die erste Nachwuchsmannschaft des Vereins gegründet, die am 21. April 1974 ihr erstes Spiel bestritt.
Nachdem bisher alle Spiele auf Fußballplätzen in der Umgebung stattfinden mussten, konnte im Jahr 1974 endlich mit dem Bau des eigenen Sportplatzes begonnen werden, der rechtzeitig zum Beginn der Meisterschaft im August 1975 abgeschlossen werden konnte.
8. April 1974 - Änderung des Vereinsnamens auf SV BSC Mühlgraben, damit steht einer Aufnahme beim ASVÖ im Mai 1974 nichts mehr im Wege.
1. Dezember 1974 - Um eine Aufnahme beim Burgenländischen Fußballverband zu ermöglichen wird der Vereinsname auf SPORTVEREIN MÜHLGRABEN geändert.Die offizielle Aufnahme des SV Mühlgraben in den Burgenländischen Fußballverband wird am 14. April 1975 bestätigt.
Am 17. August 1975 ist es soweit: Der SV Mühlgraben bestreitet sein erstes Meisterschaftsspiel. Das erfreuliche Ergebnis - ein 3 : 0 Sieg in Grossmürbisch.
Die Meisterschaftsspiele des Jahres 1977 wurden auf einem Ausweichplatz in Mühlgraben durchgeführt, da der Sportplatz umgebaut und vergrössert wurde.
Das erste 3-Tages Zeltfest des SV Mühlgraben wird vom 13. bis 15. August 1978 unter enormer Mithilfe der Mitglieder sowie der gesamten Bevölkerung von Mühlgraben erfolgreich durchgeführt. In der Folge entwickelte sich diese Veranstaltung als "Volksfest" zum jährlichen Fixpunkt im Veranstaltungskalender des SVM.
Ein großes Anliegen des SV Mühgraben war stets die Arbeit im Nachwuchsbereich. Durch enormen persönlichen Einsatz konnte die Jugend Mühlgrabens und der umliegenden Ortsteile immer wieder für den Fußballsport gewonnen werden. Dadurch konnte der SVM mit bis zu vier Nachwuchsmannschaften am Meisterschaftsbetrieb teilnehmen.
Im Rahmen des Volksfestes im Jahr 1985 konnte das Umkleidehaus des SV Mühlgraben feierlich eröffnet werden.
Die beste Platzierung in der Meisterschaft wurde im Jahr 1987 mit dem 3. Tabellenrang erreicht.
Von Juli 1997 bis Juni 1998 erfolgte der Umbau der gesamten Sportanlage mit Verbreiterung und Verlängerung des Spielfeldes, Errichtung einer Flutlichtanlage und Beregnungsanlage sowie Trainingsplatz und Befestigung der Böschung durch Wurfsteine.
Im der Sasion 2011/2012 erreichte der SV Mühlgraben nach einer spannenden Meisterschaft mit 3 Punkten Vorsprung auf den SV Kirchfidisch den Meistertitel der 2 Klasse B Süd – bis dato größter Erfolg der Vereinsgeschichte.
5 Jahre später (Saison 2016/2017) erfolgte der bisher größte Erfolg des SV Mühlgraben. Mit 2 Punkten Vorsprung auf den ASK Goberling erreichte der Verein den ersten Platz in der 1 Klasse Süd und stieg somit die 2 Liga Süd auf.
Weitere Highligths sind die jährlichen Veranstaltungen rund um den Sportplatz, wie das Bubble Soccer Turnier, das Oktoberfest und der Frühschoppen.